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九九乘法口诀表
来源:emcbet-emcbet易倍体育-emcbet易倍 时间:2020-05-01 10:53:46 浏览:23次

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  《九九乘法歌诀》,又常称为“小九九”。是从“一一得一”开始,到“九九八十一”的乘法口诀

  小学生学的“小九九”口诀,是从“一一得一”开始,到“九九八十一”为止,而在古代,却是倒过来,从“九九八十一”起,到“二二得四”止。因为口诀开头两个字是“九九”,所以,人们就把它简称为“小九九”。大约到13、14世纪的时候才倒过来像这样“一一得一……九九八十一”。

  中国使用“九九口诀”的时间较早。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《战国策》等书中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子。由此可见,早在“春秋”、“战国”的时候,《九九乘法歌诀》就已经开始流行了。

  古希腊、古埃及、古印度、古罗马没有进位制,原则上需要无限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希腊乘法表必须列出

  古埃及没有乘法表。考古家发现,古埃及人是通累次迭加法来计算乘积的。例如计算

  ,先将13+13得26,再迭加26+26=52,然后再加上13得65。

  巴比伦算术有进位制,比希腊等几个国家有很大的进步。不过巴比伦算术采用60进位制,原则上一个“

  ”乘法表太庞大,巴比伦人从来不用类似于九九表的“乘法表”。考古学家也从来没有发现类似于九九表的“

  的“平方表”。要计算两个数a,b的乘积,巴比伦人则依靠他们最擅长的代数学,

  乘法表有190项,比九九表的45项虽然大四倍多,但比巴比伦方法还是简便得多。可是考古学家至今还没有发现任何玛雅乘法表。

  用乘法表进行乘法运算,并非进位制的必然结果。巴比伦有进位制,但它们并没有发明或使用九九表式的乘法表,而是发明用平方表法计算乘积。玛雅人的数学是西半球古文明中最先进的,用20进位制,但也没有发明乘法表。可见从进位制到乘法表是一个不少的进步。

  中国春秋战国时代不但发明了十进位制,还发明九九表。后来东传入高丽、日本,经过丝绸之路西传印度、波斯,继而流行全世界。十进位制和九九表是古代中国对世界文化的一项重要的贡献。今日世界各国较少使用希腊等国的乘法。

  2、九九表包含乘法的可交换性,因此只需要八九七十二,不需要“九八七十二”,9乘9有81组积,九九表只需要

  项积。明代珠算也有采用81组积的九九表。45项的九九表称为小九九,81项的九九表称为大九九。

  3、古代世界最短的乘法表。玛雅乘法表须190项,巴比伦乘法表须1770项,埃及、希腊、罗马、印度等国的乘法表须无穷多项;九九表只需45/81项。

  5、九九表存在了至少三千多年。从春秋战国时代就用在筹算中运算,到明代则改良并用在算盘上。九九表也是小学算术的基本功。

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